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UnendlichkeitenUnendlichkeiten
Unendlichkeiten
Autor: Heuser, Harro

Unendlichkeiten

Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes

2008. XII, 228 S. mit 9 Abb. Geb.
ISBN: 978-3-8351-0119-7

Lehrbuch

Eine fundierte und spannende Lektüre für jeden, den die Faszination am Unendlichen ergriffen hat.


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Das Buch
Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa „Achill und die Schildkröte“) gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte: „Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten; mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenzen.“ Der hl. Augustinus „rettete“ das Unendliche, indem er es durch Gottes Kontuition „zusammenschauen“ ließ, als sei es ein Endliches. Der hl. Thomas von Aquin aber baute die Aristotelische Reserve gegenüber dem Infiniten wieder neu auf. Giordano Bruno hingegen war geradezu süchtig nach Unendlichem und postulierte sogar unendlich viele Welten. Ganz anders Galilei: Er resignierte vor dem Unendlichen und seinen paradoxen Auswüchsen, die in der Hochscholastik deutlich geworden waren. Das Unendliche war immer eng verwoben mit Theologie und Kosmologie. Um 1926 befand David Hilbert, einer unserer größten Mathematiker, das Unendliche habe wie keine andere Frage so tief das Gemüt des Menschen bewegt und habe wie keine andere Idee so anregend auf den Verstand gewirkt. Wenige Jahrzehnte vor diesen Worten hatte Georg Cantor in einer gewaltigen Leistung das „mathematische Unendliche“ zum ersten Mal einer Klärung zugeführt, und der sonst so unemphatische Bertrand Russell jubelte 1902: „Die Lösung der Schwierigkeiten, die früher das mathematische Unendliche umgaben, ist wahrscheinlich die größte Leistung, deren sich unser Zeitalter rühmen kann.“
Dieses Buch will etwas von den philosophischen, theologischen, kosmologischen und mathematischen Abgründen des Unendlichen ahnen lassen. Es brauchte dazu nur den Spuren Cantors zu folgen.
Aus dem Inhalt
Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa „Achill und die Schildkröte“) gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte: „Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten; mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenzen.“ Der hl. Augustinus „rettete“ das Unendliche, indem er es durch Gottes Kontuition „zusammenschauen“ ließ, als sei es ein Endliches. Der hl. Thomas von Aquin aber baute die Aristotelische Reserve gegenüber dem Infiniten wieder neu auf. Giordano Bruno hingegen war geradezu süchtig nach Unendlichem und postulierte sogar unendlich viele Welten. Ganz anders Galilei: Er resignierte vor dem Unendlichen und seinen paradoxen Auswüchsen, die in der Hochscholastik deutlich geworden waren. Das Unendliche war immer eng verwoben mit Theologie und Kosmologie. Um 1926 befand David Hilbert, einer unserer größten Mathematiker, das Unendliche habe wie keine andere Frage so tief das Gemüt des Menschen bewegt und habe wie keine andere Idee so anregend auf den Verstand gewirkt. Wenige Jahrzehnte vor diesen Worten hatte Georg Cantor in einer gewaltigen Leistung das „mathematische Unendliche“ zum ersten Mal einer Klärung zugeführt, und der sonst so unemphatische Bertrand Russell jubelte 1902: „Die Lösung der Schwierigkeiten, die früher das mathematische Unendliche umgaben, ist wahrscheinlich die größte Leistung, deren sich unser Zeitalter rühmen kann.“
Dieses Buch will etwas von den philosophischen, theologischen, kosmologischen und mathematischen Abgründen des Unendlichen ahnen lassen. Es brauchte dazu nur den Spuren Cantors zu folgen.
Zielgruppe
Interessierte Laien
Lehrerinnen und Lehrer der Mathematik, Physik, Philosophie, ...
Studierende der Mathematik
Mathematikerinnen und Mathematiker
Universitätsangehörige der philosophischen und naturwissenschaftlichen Fachrichtungen
Autor | Herausgeber
Professor Dr. Harro Heuser, Universität Karlsruhe
Rezensionen
"The form of the presentation, a sort of well-educated cosy chat, an intelligent small talk, makes this smoothly readable text well suited not only for philosophically interested mathematicians, but also for the interested non-mathematician." Zentralblatt MATH, 1200-2011
"Dieses Buch ist wunderbar. Lesen, schmunzeln, lernen, Verständnis gewinnen - es ist wert, in jede Bibliothek eingereiht zu werden." Junge Wissenschaft, 86-2010
"Der Autor legt mit dem vorliegenden Band einen Ritt durch die Jahrhunderte - von der Antike über christliche Philosophen des Mittelalters bis hin zu Cantor und Bertrand Russell - vor, an dem nicht nur an Mathematik- und Philosophiegeschichte Interessierte, sonder jeder, der gerne über vertrackte logische Probleme nachdenkt, seine Freude haben wird."
Fachbuchjournal, 01/2009
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