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Algebraic Geometry
Part I: Schemes. With Examples and Exercises
Aus der Reihe: Advanced Lectures in Mathematics2010. IV, 615 pp. Soft cover
ISBN: 978-3-8348-0676-5
Lehrbuch
Der Wegbegleiter in das Feld der modernen algebraischen Geometrie im Bachelor/Master Studium
Durchschnittliche Kundenbewertung
» die Bewertungen im Detail
Vorhandene Benutzerbewertungen zum Titel "Algebraic Geometry"
PD Dr.sc.Kleinert,Werner schrieb am 05.07.2010 um 17:11 Uhr
Dieses Lehrbuch bietet eine ganz ausgezeichnete,äußerst gründliche
und überaus tiefgehende Einführung in die moderne algebraische Geometrie.Das sorgfältig aufbereitete Material überdeckt ein ungewöhnlich breites Spektrum innerhalb der Theorie der algebraischen Schemata,wie
es in vergleichbaren einführenden Lehrtexten bisher kaum so anzutreffen war.Das didaktische Geschick
der Autoren sowie die ungewöhnliche Fülle an illustrierenden und instruktiven Beispielen zur abstrakten Theorie ragen ebenfalls deutlich heraus und werden dieses Lehrbuch zu einem wertvollen Studienbegleiter
für Studenten,zu einem sehr nützlichen Leitfaden für Dozenten sowie auch zu einer zuverlässigen Grundlage
im Selbstudium machen,damit auch zu einem Standardtext
der modernen algebraischen Geometrie.
Ich räume diesem hervorragenden Lehrbuch schon jetzt
einen ganz vorderen Platz in meiner Empfehlungsliste zur
Lehrbuchliteratur in der modernen algebraischen Geometrie ein und werde meine Studenten und
Doktoranden gezielt auf dieses moderne Werk hinweisen.
Auch das Preis-Leistungs-Verhältnis ist bei diesem
Buch wohl einmalig günstig, und seine Aufmachung ist
insgesamt perfekt gelungen.
Auf das (hoffentlich baldige) Erscheinen des zweiten Bandes dieses sehr zeitgemäßen ,wirklich exzellenten Lehrbuches darf man sich gewiß schon jetzt freuen.
Dieses Lehrbuch bietet eine ganz ausgezeichnete,äußerst gründliche
und überaus tiefgehende Einführung in die moderne algebraische Geometrie.Das sorgfältig aufbereitete Material überdeckt ein ungewöhnlich breites Spektrum innerhalb der Theorie der algebraischen Schemata,wie
es in vergleichbaren einführenden Lehrtexten bisher kaum so anzutreffen war.Das didaktische Geschick
der Autoren sowie die ungewöhnliche Fülle an illustrierenden und instruktiven Beispielen zur abstrakten Theorie ragen ebenfalls deutlich heraus und werden dieses Lehrbuch zu einem wertvollen Studienbegleiter
für Studenten,zu einem sehr nützlichen Leitfaden für Dozenten sowie auch zu einer zuverlässigen Grundlage
im Selbstudium machen,damit auch zu einem Standardtext
der modernen algebraischen Geometrie.
Ich räume diesem hervorragenden Lehrbuch schon jetzt
einen ganz vorderen Platz in meiner Empfehlungsliste zur
Lehrbuchliteratur in der modernen algebraischen Geometrie ein und werde meine Studenten und
Doktoranden gezielt auf dieses moderne Werk hinweisen.
Auch das Preis-Leistungs-Verhältnis ist bei diesem
Buch wohl einmalig günstig, und seine Aufmachung ist
insgesamt perfekt gelungen.
Auf das (hoffentlich baldige) Erscheinen des zweiten Bandes dieses sehr zeitgemäßen ,wirklich exzellenten Lehrbuches darf man sich gewiß schon jetzt freuen.
59,95 €
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- Das Buch
-
This book introduces the reader to modern algebraic geometry. It presents Grothendieck's technically demanding language of schemes that is the basis of the most important developments in the last fifty years within this area. A systematic treatment and motivation of the theory is emphasized, using concrete examples to illustrate its usefulness. Several examples from the realm of Hilbert modular surfaces and of determinantal varieties are used methodically to discuss the covered techniques. Thus the reader experiences that the further development of the theory yields an ever better understanding of these fascinating objects. The text is complemented by many exercises that serve to check the comprehension of the text, treat further examples, or give an outlook on further results. The volume at hand is an introduction to schemes. To get startet, it requires only basic knowledge in abstract algebra and topology. Essential facts from commutative algebra are assembled in an appendix. It will be complemented by a second volume on the cohomology of schemes.
Prevarieties - Spectrum of a Ring - Schemes - Fiber products - Schemes over fields - Local properties of schemes - Quasi-coherent modules - Representable functors - Separated morphisms - Finiteness Conditions - Vector bundles - Affine and proper morphisms - Projective morphisms - Flat morphisms and dimension - One-dimensional schemes - Examples
Prof. Dr. Ulrich Görtz, Institute of Experimental Mathematics, University Duisburg-Essen
Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Department of Mathematics, University of Paderborn - Aus dem Inhalt
- Prevarieties - Spectrum of a Ring - Schemes - Fiber products - Schemes over fields - Local Properties of Schemes - Quasi-coherent modules - Representable Functors - Separated morphisms - Finiteness Conditions - Vector bundles - Affine and proper morphisms - Projective morphisms - Flat morphisms and dimension - One-dimensional schemes - Examples
- Zielgruppe
-
Studierende der Mathematik an Universitäten ab 5. Semester
Mathematiker an Instituten und Forschungsinstituten - Autoren | Herausgeber
-
Prof. Dr. Ulrich Görtz, Institut für Experimentelle Mathematik, Universität Duisburg-Essen.Essen.
Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Institut für Mathematik, Universität Paderborn.
Prof. Dr. Ulrich Görtz, Institute of Experimental Mathematics, University Duisburg-Essen.
Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Department of Mathematics, University of Paderborn. - Internetressourcen / E-Mails
-
E-Mailadresse der Autoren
» ulrich.goertz@uni-due.de
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Autor:
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