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Algorithmische GeometrieAlgorithmische Geometrie
Algorithmische Geometrie
Autoren: Joswig, Michael / Theobald, Thorsten

Algorithmische Geometrie

Polyedrische und algebraische Methoden

2008. X, 265 S. mit 66 Abb. Br.
ISBN: 978-3-8348-0281-1

Lehrbuch

Der zeitgemäße algorithmische Zugang zur Geometrie für den Bachelor/Master

34,95 €
Lieferbar, versandfertig in 1-2 Werktagen
Das Buch
In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben werden. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.
Aus dem Inhalt
Einführung und Überblick
Lineare algorithmische Geometrie: Geometrische Grundlagen - Polytope und Polyeder - Lineare Optimierung - Berechnung konvexer Hüllen - Voronoi-Diagramme - Delone-Triangulierungen
Nichtlineare algorithmische Geometrie: Algebraische und geometrische Grundlagen - Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus - Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen
Anwendungen: Kurvenrekonstruktion - Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum - Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie
Anhänge: Algebraische Strukturen - Trennungssätze - Algorithmen und Komplexität - Software - Literaturverzeichnis - Notation - Index
Zielgruppe
- Studierende der Mathematik und Informatik, ab 4. Semester
- Dozenten der Mathematik und Informatik
- Dozenten und Studierende benachbarter Fächer (z.B. Ingenieurwissenschaften)
- Interessierte Praktiker
Autoren | Herausgeber
Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt
Prof. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.
Rezensionen
„Wie es sich für ein ordentliches Lehrbuch gehört, werden alle Kapitel durch Übungsaufgaben ergänzt sowie kurzen „Anmerkungen“, in denen u. A. auf weiterführende Literatur oder verfügbare Software verwiesen wird.
Insgesamt handelt es sich um ein sehr gelungenes und gut lesbares Lehrbuch, dass sich in Bachelor-Studiengängen vielfältig einsetzen lässt.“
Computeralgebra Rundbrief, Oktober 2009
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