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Ingenieurmathematik kompakt – Problemlösungen mit MATLABIngenieurmathematik kompakt – Problemlösungen mit MATLAB
Ingenieurmathematik kompakt – Problemlösungen mit MATLAB
Autor: Benker, Hans

Ingenieurmathematik kompakt – Problemlösungen mit MATLAB

Einstieg und Nachschlagewerk für Ingenieure und Naturwissenschaftler

2010. 273 S. mit 36 Abb. Br.
ISBN: 978-3-642-05452-5

Lehrbuch

39,95 €
Lieferbar, versandfertig in 3 Tagen
Das Buch
In diesem Buch wird durchgehend das Mathematiksystem MATLAB zur Lösung mathematischer Probleme mittels Computer herangezogen.
Im ersten Teil werden die Funktionen, Struktur und Arbeitsweise von MATLAB kurz und übersichtlich dargestellt, so dass auch Einsteiger in der Lage sind, MATLAB problemlos einzusetzen.
Teil zwei bietet eine kompakte Einführung in Grundgebiete und wichtige Spezialgebiete der Ingenieurmathematik, wie z.B. Differentialgleichungen, Optimierung, Transformationen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Hier steht die Anwendbarkeit von MATLAB im Vordergrund.
Aufgrund seiner ausführlichen Beispielrechnungen mit MATLAB eignet sich das Buch hervorragend als Nachschlagewerk zur Lösung konkreter Probleme der Ingenieurmathematik.
Aus dem Inhalt
TEIL I: Einführung in MATLAB
1 Einleitung
1.1 Mathematiksysteme
1.2 Fähigkeiten von MATLAB
1.3 Anwendung von MATLAB in der Ingenieurmathematik
1.4 MATLAB im Vergleich mit anderen Mathematiksystemen
2 Aufbau von MATLAB
2.1 Architektur von MATLAB
2.2 MATLAB-Desktop
2.2.1 Menüleiste
2.2.2 Symbolleiste
2.2.3 Current Directory
2.2.4 Workspace
2.2.5 Command History
2.2.6 Command Window (Kommandofenster)
2.3 Kern
2.4 Erweiterungsmöglichkeiten
2.4.1 Toolboxen (Erweiterungspakete)
2.4.2 Programmierung mit MATLAB
2.5 MATLAB-Dateien
2.5.1 MAT-Dateien
2.5.2 M-Dateien (Funktionsdateien)
2.5.3 MEX-Dateien
3 Arbeitsweise von MATLAB
3.1 Interaktive Arbeit
3.2 Matrixorientierung von MATLAB
3.3 Exakte und numerische Rechnungen
3.4 Zusammenarbeit mit anderen Programmsystemen
4 Hilfen für MATLAB-Anwender
4.1 Kommando help
4.2 Help Browser (Hilfe-Browser)
4.3 Demos (Beispiele, Erläuterungen und Videos)
4.4 Fehlermeldungen
4.5 MATLAB im Internet
5 Text, Zahlen und Rechnungen in MATLAB
5.1 Text
5.1.1 Textbereiche
5.1.2 Zeichenketten
5.2 Zahlendarstellungen
5.2.1 Reelle Zahlen
5.2.2 Komplexe Zahlen
5.3 Vordefinierte Konstanten
5.4 Ein- und Ausgabe von Zahlen
5.5 Rechnungen
5.5.1 Exakte Rechnungen mit Toolbox Symbolic Math
5.5.2 Numerische Rechnungen
5.6 Gestaltung eines Arbeitsblatts
6 Programmierung mit MATLAB
6.1 Einführung
6.2 Strukturierte (prozedurale) Programmierung
6.3 Programmstruktur
6.3.1 Scriptdateien
6.3.2 M-Dateien
6.4 Vergleichsoperatoren und logische Operatoren
6.5 Zuweisungen
6.6 Verzweigungen
6.7 Schleifen
6.7.1 Zählschleifen
6.7.2 Iterationsschleifen
6.8 Programmbeispiele
6.8.1 Beispiele für Script- und M-Dateien
6.8.2 Programme für numerische Algorithmen
TEIL II: Ingenieurmathematik mit MATLAB
7 Variablen und Funktionen in MATLAB
7.1 Einfache und indizierte Variablen
7.2 Vordefinierte Variablen
7.3 Vordefinierte Funktionen
7.3.1 Allgemeine Funktionen
7.3.2 Mathematische Funktionen
7.4 Definition von Funktionen
7.4.1 Definition als M-Datei
7.4.2 Definition als symbolischer Ausdruck
7.5 Grafische Darstellung mathematischer Funktionen
7.5.1 Punktgrafiken
7.5.2 Kurven
7.5.3 Flächen
7.6 Approximation mathematischer Funktionen
7.6.1 Interpolation
7.6.2 Quadratmittelapproximation
7.6.3 Anwendungsbeispiele
8 Umformung und Berechnung von Ausdrücken mit MATLAB
8.1 Einführung
8.2 Vereinfachung von Ausdrücken
8.3 Partialbruchzerlegung von gebrochenrationalen Ausdrücken
8.4 Potenzieren von Ausdrücken
8.5 Multiplikation von Ausdrücken
8.6 Faktorisierung von ganzrationalen Ausdrücken
8.7 Ausdrücke auf gemeinsamen Nenner bringen
8.8 Substitution von Ausdrücken
8.9 Umformung trigonometrischer Ausdrücke
8.10 Berechnung von Ausdrücken
9 Matrizenrechnung mit MATLAB
9.1 Einführung
9.2 Darstellung von Vektoren und Matrizen in MATLAB
9.3 Vektor- und Matrixfunktionen von MATLAB
9.4 Skalares und vektorielles Produkt
9.5 Rechenoperationen mit Matrizen
9.5.1 Transponieren
9.5.2 Addition und Subtraktion
9.5.3 Multiplikation
9.5.4 Inversion
9.6 Determinanten
9.7 Eigenwertaufgaben für Matrizen
9.8 Anwendungsbeispiele
10 Berechnung von Reihen und Produkten mit MATLAB
10.1 Einführung
10.2 Zahlenreihen und -produkte
10.3 Potenzreihen
10.4 Fourierreihen
10.5 Anwendungsbeispiele
11 Lösung von Gleichungen und Ungleichungen mit MATLAB
11.1 Einführung
11.2 Lineare Gleichungen
11.3 Polynomgleichungen
11.4 Nichtlineare Gleichungen
11.5 Ungleichungen
11.6 Anwendungsbeispiele
12 Berechnung von Ableitungen mit MATLAB
12.1 Einführung
12.2 Exakte Berechnung von Ableitungen
12.2.1 Ableitungen von Funktionen einer Variablen
12.2.2 Partielle Ableitungen
12.3 Numerische Berechnung von Ableitungen
12.4 Taylorentwicklung
12.5 Grenzwertberechnung
12.6 Fehlerrechnung
13 Berechnung von Integralen mit MATLAB
13.1 Einführung
13.2 Unbestimmte Integrale
13.3 Bestimmte Integrale
13.4 Uneigentliche Integrale
13.5 Mehrfache Integrale
13.6 Anwendungsbeispiele
14 Vektoranalysis mit MATLAB
14.1 Einführung
14.2 Felder und ihre grafische Darstellung
14.3 Gradient, Rotation und Divergenz
14.4 Kurven- und Oberflächenintegrale
14.5 Anwendungsbeispiele
15 Lösung von Differentialgleichungen mit MATLAB
15.1 Einführung
15.2 Gewöhnliche Differentialgleichungen
15.2.1 Exakte Lösung
15.2.2 Numerische Lösung
15.3 Partielle Differentialgleichungen
15.4 Anwendungsbeispiele
16 Transformationen mit MATLAB
16.1 Einführung
16.2 z-Transformation
16.2.1 Eigenschaften
16.2.2 Lösung von Differenzengleichungen
16.3 Laplacetransformation
16.3.1 Eigenschaften
16.3.2 Lösung von Differentialgleichungen
16.4 Fouriertransformation
17 Weitere Einsatzgebiete von MATLAB in der Ingenieurmathematik
17.1 Optimierung
17.1.1 Extremwertaufgaben
17.1.2 Lineare Optimierungsaufgaben
17.1.3 Nichtlineare Optimierungsaufgaben
17.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
17.2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung
17.2.2 Statistik
17.2.3 Simulation
Literaturverzeichnis
Sachwortverzeichnis
Rezensionen
Aus den Rezensionen: “Eine weitere Einführung in Grundlagen der Ingenieurmathematik und Möglichkeiten zur Problemberechnung mithilfe des Programms MATLAB. ... ist gedacht als Ergänzung zu Vorlesungen und wendet sich an Studenten und Dozenten an Hoch- und Fachhochschulen. Konzentriert in der Darstellung, mit durchgerechneten Beispielen ...“ (Pleuß, in: ekz-Informationsdienst, 2010, Vol. 2010/24)
“...wird eine gute Übersicht über die Behandlung von mathematischen Problemen auf den Gebieten der Ingenieur und Naturwissenschaften ... Durch die große Anzahl kurzer Beispiele werden die getroffenen Aussagen wirkungsvoll untermauert. Das Buch ist für die Ausbildung an Universitäten und Fachhochschulen sehr gut geeignet und kann auch den Lehrenden als Anregung dienen, verstärkt auf Mathematiksysteme in der Ausbildung zurückzugreifen. Es kann uneingeschränkt empfohlen werden.“ (Bernd Platzer, in: ZAMN Zeitschrift für angewandte Mechanik und Mathematik, 2011, Vol. 91, Issue 3, S. 256)
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